题目内容
已知数列
的首项
，
，
，
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）若
，求最大的正整数
.
（1）证明见解析，（2）99.
解析试题分析：（1）本小题关键是把递推关系式配凑成
与
的关系，再利用等比数列的定义加以说明即可；（2）本小题利用（1）的结论，可写出数列
的通项公式，由此可求出其前n项和，再利用已知条件的不等式可找到最大的正整数.
试题解析：（1）∵，∴
，且
，∴数列是以
为首项，
为公比的等比数列.
（2）由（1）可求得
，∴
，又
，若
，则
.
考点：由特殊递推关系构造新数列（等差或等比数列），定义法证明等比数列，等比数列通项公式，前n项和公式.
练习册系列答案
综合自测系列答案
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三个数成等比数列，则公比
_______________.
的前n项和为
，
为等比数列，且
，
，求数列
的前n项和
.
中，
，
，
，
分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，且
.
的公比
；
，且
，求数列
的前n项和为
，且
（
）.
，
，
，
的值；
的表达式，并加以证明。
.对
,该数列前
项的最大值记为
,后
项
的最小值记为
,
.
为3,4,7,1,写出
,
,
的值;
)是公比大于1的等比数列,且
.证明:
是等比数列.
，
，问是否存在最小正整数n使得
成立?若存在，试确定n的值，不存在说明理由．
，
满足
，
，
，
．
是等差数列，并求数列
的通项公式；
满足
，对于任意给定的正整数
，是否存在正整数
，
(
)，使得
，
，
成等差数列？若存在，试用
表示
；若不存在，说明理由．
}的前n项和为
，且
， 
， 则数列{