Question

已知函数为奇函数，且在处取得极大值2.

（1）求函数的解析式；

（2）记，求函数的单调区间。

 

Answer 1

【答案】

解：（1）由（≠0）为奇函数，

    ∴，代入得，  ………………………………………………1分

    ∴，且在取得极大值2.

    ∴解得，，∴…………4分

（2）∵，定义域为

    ∴ ………………………………………5分

1°当，即时，，函数在上单调递减；………7分

2°当，，∵，∴

∴函数在上单调递减；  ………………………………………………………9分

3°当，，令，∵，

∴，解得，结合，得……11分[来源:Z。xx。k.Com]

令，解得………………………………………12分

∴时，函数的单调递增区间为，递减区间为，………13分

综上，当时，函数的单调递减区间为，无单调递增区间，

当时，函数的单调递增区间为，递减区间为…14分

【解析】略