题目内容
3．（1）若（x+$\frac{1}{x}$）n（n∈N•）展开式中第3项和第7项的二项式系数相等，求展开式中x-2的系数．分析 根据第2项与第7项的系数相等建立等式，求出n的值，根据通项可求满足条件的系数．
解答 解：由题意可得，Cn2=Cn6，
∴n=8，
展开式的通项Tr+1=${C}_{8}^{r}{x}^{8-2r}$，
令8-2r=-2可得r=5，
此时展开式中x-2的系数为C85=56．
点评 本题主要考查了二项式系数的性质，以及系数的求解，解题的关键是根据二项式定理写出通项公式，同时考查了计算能力．
练习册系列答案
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13．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的点数分别为x，y，则logxy=1的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{12}$ | C． | $\frac{5}{36}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
11．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=$\frac{5}{2}$cos（$\frac{π}{2}$x）+log${\;}_{\frac{1}{2}}$x，则函数f（x）的零点个数为（ ）
| A． | 4 | B． | 6 | C． | 7 | D． | 9 |
8．下列结论正确的个数是（ ）
①若x＞0，则x＞sinx恒成立；
②命题“?x＞0，x-lnx＞0”的否定是“?x＞0，x0-lnx0≤0”；
③“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的充分不必要条件．
①若x＞0，则x＞sinx恒成立；
②命题“?x＞0，x-lnx＞0”的否定是“?x＞0，x0-lnx0≤0”；
③“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的充分不必要条件．
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
15．设a＞0且a≠1，b∈R，则“a＞1，0＜b＜1”是“函数y=loga（x+b），（x＞-b）的图象同时经过第一、三、四象限”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
13．已知函数f（x）=2cosx-$\frac{1}{x}$，若$\frac{π}{3}$＜a＜b＜$\frac{5π}{6}$，则（ ）
| A． | f（a）＞f（b） | B． | f（a）＜f（b） | C． | f（a）=f（b） | D． | f（a）f（b）＞0 |