Question

（2012•河东区一模）已知a=5 log23.4，b=5 log43.6，c=（

1

5

） log30.3，则（　　）

A．a＜b＜c

B．b＜c＜a

C．c＜a＜b

D．b＜a＜c

Answer 1

分析：首先把给出的3个数化为同底数的数，然后利用对数式的性质比较3个数的指数的大小，从而可得答案．

解答：解：由a=5 log23.4，b=5 log43.6，c=（

1

5

） log30.3=5log3

10

3

．
因为0＜log₄3.6＜1，1＜log₂3.4＜2，1＜log3

10

3

＜2，
且log23.4＞log2

10

3

＞log3

10

3

．
所以b＜c＜a．
故选B．

点评：本题考查了不等式比较大小，考查了对数式的性质，解答此题的关键是比较不同底数的两个数的大小，是基础题．