题目内容
（2012•河东区一模）如图，在△ABC中，AB=AC=4，BC=6，以AB为直径的圆交BC于点D，过点D作该圆的切线，交AC于点E，则CE=（ ）分析：根据等腰三角形的三线合一求得CD的长，利用切线的性质求得DE⊥AC，再根据射影定理即可求出CE．
解答：
解：连结AD，OD，根据题意，得AB=AC=5；
∵AB是直径，
∴AD⊥BC，
∴BD=CD=3，
又BO=OA，∴DO∥CA，
DE是圆的切线，∴DE⊥OD，
∴DE⊥AC，
在直角三角形ADC中，DC2=CE•CA，
即32=4CE，
∴CE=
，
故选B．
解：连结AD，OD，根据题意，得AB=AC=5；∵AB是直径，
∴AD⊥BC，
∴BD=CD=3，
又BO=OA，∴DO∥CA，
DE是圆的切线，∴DE⊥OD，
∴DE⊥AC，
在直角三角形ADC中，DC2=CE•CA，
即32=4CE，
∴CE=
| 9 |
| 4 |
故选B．
点评：本题主要考查了与圆有关的比例线段，掌握切线的性质，解答关键是根据等腰三角形的性质、射影定理等进行计算．
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