题目内容
已知的定义域为[
].
(1)求的最小值.
(2)中,
,
,边
的长为函数
的最大值,求角
大小及
的面积.
(1)函数的最小值
;(2)
的面积
.
解析试题分析:(1)先化简的解析式可得:
.将
看作一个整体,根据
的范围求出
的范围,再利用正弦函数的性质便可得函数
的最小值.(2) 由(1)知函数
的最大值
,这样,在
中,便已知了两边及一边的对角,故首先用正弦定理求出另两个角,再用三角形面积公式可得其面积.
试题解析:(1)先化简的解析式:
由,得
,
所以函数的最小值
,此时
.
(2) 由(1)知函数的最大值
.
中,
,
,
,
故(正弦定理),再由
知
,故
,于是
,
从而的面积
.
考点:1、三角恒等变形;2、解三角形.

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