Question

正三棱锥S—ABC的侧棱与底面边长相等,如果E、F分别为SC、AB的中点,那么异面直线EF与SA所成的角等于(    )

A.90°                  B.60°                 C.45°              D.30°

Answer 1

答案:C

解析:如图,取SB、BC中点分别为G、H,连结GF、GE、SH、AH,设正三棱锥的棱长为1,则GF∥SA且GF=SA=,GE∥BC,GE=BC=.

∴EF与SA所成的角为∠GFE.

又BC⊥平面SAH,

∴BC⊥SA.∴GE⊥GF.

在△GEF中,GE=GF=,∠FGE=90°,∴∠GFE=45°.故选C.