题目内容
设a＞0且a≠1，解关于x的不等式a2x2-3x+2＞a2x2+2x-3．
分析：分a＞1和0＜a＜1两种情况，分别利用指数函数的单调性求得不等式的解集．
解答：解：当a＞1时，由关于x的不等式a2x2-3x+2＞a2x2+2x-3 可得 2x2-3x+2＞2x2+2x-3，解得x＜1．
当0＜a＜1时，由关于x的不等式a2x2-3x+2＞a2x2+2x-3 可得 2x2-3x+2＜2x2+2x-3，解得x＞1．
综上，当a＞1时，不等式的解集为{x|x＜1}；当0＜a＜1时，不等式的解集为{x|x＞1}．
当0＜a＜1时，由关于x的不等式a2x2-3x+2＞a2x2+2x-3 可得 2x2-3x+2＜2x2+2x-3，解得x＞1．
综上，当a＞1时，不等式的解集为{x|x＜1}；当0＜a＜1时，不等式的解集为{x|x＞1}．
点评：本题主要考查指数不等式的解法，指数函数的单调性和特殊点，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
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