题目内容
化简或求值：
（1）(
)2+
+
；
（2）lg52+
lg8+lg5lg20+(lg2)2．
（1）(
| a-1 |
| (1-a)2 |
| 3 | (1-a)3 |
（2）lg52+
| 2 |
| 3 |
分析：（1）由原式有意义，得到a≥1，然后把各根式进行开平方和开立方运算，开方后合并即可．
（2）直接运用对数式的运算性质进行求解计算．
（2）直接运用对数式的运算性质进行求解计算．
解答：解：（1）因为a-1≥0，所以a≥1，
所以(
)2+
+
=a-1+|1-a|+1-a=|1-a|=a-1；
（2）lg52+
lg8+lg5lg20+(lg2)2=2lg5+2lg2+lg5（1+lg2）+（lg2）2
=2（lg2+lg5）+lg5+lg2（lg5+lg2）=2+lg5+lg2=3．
所以(
| a-1 |
| (1-a)2 |
| 3 | (1-a)3 |
（2）lg52+
| 2 |
| 3 |
=2（lg2+lg5）+lg5+lg2（lg5+lg2）=2+lg5+lg2=3．
点评：本题考查了有理指数幂的化简求值，考查了对数的运算性质，解答此题的关键是由根式有意义得到a的取值范围，此题是基础题．
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