题目内容

化简或求值：
（1）(
a-1
)2+
(1-a)2
+
3(1-a)3
；
（2）lg500+lg
8
5
-
1
2
lg64+50(lg2+lg5)2．
分析：（1）由第一项得到a的取值范围，然后根据开方与乘方的互逆性得到值即可；（2）根据对数的运算性质化简可得值．
解答：解：（1）由题知a-1＞0即a＞1，所以(
a-1
)2+
(1-a)2
+
3(1-a)3
=a-1+|1-a|+1-a=a-1；
（2）lg500+lg
8
5
-
1
2
lg64+50(lg2+lg5)2
=lg（5×102）+lg8-lg5-lg
64
+50[lg（2×5）]2
=lg5+2+lg8-lg5-lg8+50
=52．
点评：此题为基础题，要求学生灵活运用有理数指数幂的运算性质及对数的运算性质．做第一问时注意a的取值范围．
练习册系列答案
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化简或求值：（1）lg8+lg125-log0.5
1
4
+3log32
（2）
a3•
3a
(a
1
2
)4a-
1
3
(a＞0)
化简或求值：
（1）(
a-1
)2+
(1-a)2
+
3(1-a)3
      
（2）（lg5）2+lg2×lg50．
化简或求值：
（1）(
a-1
)2+
(1-a)2
+
3(1-a)3
；  
（2）lg52+
2
3
lg8+lg5lg20+(lg2)2．
化简或求值：
（1）3a 
2
3
b 
1
2
（-4a 
1
2
b 
1
3
）÷（-3a 
1
6
b 
5
6
）； 
（2）lg500+lg
8
5
-
1
2
lg64+50(lg2+lg5)2．

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