题目内容

设曲线y＝sin x上任一点(x，y)处切线斜率为g(x)，则函数y＝x2g(x)的部分图象可以为(　　)．

 

 

C

【解析】y′＝cos x，即g(x)＝cos x，所以y＝x2g(x)＝x2cos x为偶函数，图象关于y轴对称，所以排除A，B.由y＝x2cos x＝0，得x＝0或x＝＋kπ，k∈Z，即函数图象过原点，所以选C.

 

练习册系列答案
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已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，给出四个命题：

①若α∩β＝m，n?α，n⊥m，则α⊥β；②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；.③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；④若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β.其中正确的命题是(　)．

A．①② B．②③ C．①④ D．②④

 

在△ABC中，AB＝，AC＝1，B＝，则△ABC的面积为(　　)．

A. B.

C. 或 D. 或

 

在△ABC中，“sin A>”是“A>”的(　　)．

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

 

设函数f(x)＝x3－4x＋a(0<a<2)有三个零点x1，x2，x3，且x1<x2<x3，则下列结论正确的是(　　)．

A．x1>－1 B．x2<0

C．x3>2 D．0<x2<1

 

已知定义在R上的偶函数满足：f(x＋4)＝f(x)＋f(2)，且当x∈[0,2]时，y＝f(x)单调递减，给出以下四个命题：

①f(2)＝0；

②x＝－4为函数y＝f(x)图象的一条对称轴；

③函数y＝f(x)在[8,10]上单调递增；

④若方程f(x)＝m在[－6，－2]上的两根为x1，x2则x1＋x2＝－8.以上命题中所有正确命题的序号为________．

 

已知函数f(x)＝x－，则函数y＝f(x)的大致图象为(　　)．

 

 

命题“?x∈R，x2－2x＝0”的否定是(　　)．

A．x∈R，x2－2x＝0 B．?x∈R，x2－2x≠0

C．x∈R，x2－2x≠0 D．?x∈R，x2－2x>0

 

现有四个函数：①y＝xsin x；②y＝xcos x；③y＝x|cos x|；④y＝x·2x的图象(部分)如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是(　　)．

A．④①②③ B．①④③②

C．①④②③ D．③④②①

 

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