题目内容

12．直线a∥b，b⊥c，则a与c的关系是（　　）
A．异面B．平行C．垂直D．相交

分析 通过直线垂直的定义得到a，c所成的角是90°，利用直线与直线所成角的定义及直线垂直的定义得到a与c的垂直

解答 解：∵b⊥c
∴b，c 所成的角是90°
∵a∥b
∴a，c所成的角是90°
∴a与c的关系是垂直；
故选：C．

点评 本题考查直线垂直的定义、考查直线与直线所成角的定义，属于基础题．

练习册系列答案
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13．如图，AB是圆O的直径，C是半径OB的中点，D是OB延长线上一点，且BD=OB，直线MD与圆O相交于点M，T（不与A，B重合），连结MC，MB，OT．
（Ⅰ）求证：MTCO四点共圆；
（Ⅱ）求证：MD=2MC．
3．如图1，一个底面是正三角形，侧棱与底面垂直的棱柱形容器，底面边长为a，高为2a，内装水若干．将容器放倒，把一个侧面作为底面，如图2，这时水面恰好为中截面（D，D′E，E′分别是棱CB，C′B′，CA，C′A′的中点），则图1中容器内水面的高度为$\frac{3}{2}$a．
20．已知函数f（x）=$\frac{{2}^{x}+a}{{2}^{x}-a}$（a∈R）．
（1）若函数f（x）为奇函数，求a的值；
（2）当a=-1，若不等式f（k-t2）+f（|2t-1|）＜0对于任意的t∈[-3，2]恒成立，求实数k的取值范围；
（3）当a≠0时，存在区间[m，n]，使得函数f（x）在[m，n]的值域为[2m，2n]，求a的取值范围．
7．两条直线没有公共点，则这两条直线的位置关系是平行或异面．
17．四面体的一条棱长为x，余下的棱长均为1．
（1）把四面体的体积V表示为x的函数f（x）并求出定义域；
（2）求体积V的最大值．
4．过圆O：x2+y2=r2（r＞0）上一点M作圆O的切线l与椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{36}=1$交于点A，B两点．
（1）若点M的坐标为（2，2），r=2$\sqrt{2}$，点C的坐标为（4，4），求$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}$的值
（2）若r=1，直线l与椭圆E交于C，D两点，且N是线段CD的中点，求中点N的轨迹方程．
1．斜率为k≠0的两条直线分别切函数f（x）=x3+（t-1）x2-1于A，B两点，若直线AB的方程为y=2x-1，则t+k的值为7．
2．在△ABC中，BC=5，G，O分别为△ABC的重心和外心，且$\overrightarrow{OG}•\overrightarrow{BC}$=5，则△ABC的形状是（　　）
A．锐角三角形B．钝角三角形
C．直角三角形D．上述三种情况都有可能

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