Question

6、若集合M={y|y=x²，x∈Z}，N={x|x²-6x-27≥0，x∈R}，全集U=R，则M∩（?_UN）的真子集的个数是（　　）

A、15

B、7

C、16

D、8

Answer 1

分析：通过解二次不等式化简集合N，求出N的补集，再求出M∩（?_UN），据真子集个数的个数求出真子集的个数．

解答：解：∵N={x|x²-6x-27≥0}
={x|x≥9或x≤-3}．
∴?_UN={x|-3＜x＜9}，
∴M∩（?_UN）={0，1，4}．
∴M∩（?_UN）的真子集的个数为2³-1=7．
故选B

点评：本题考查交集、补集、并集的混合运算；集合的真子集个数个数是2ⁿ-1．