题目内容
已知函数
当
时,求曲线
在点
处的切线方程;求函数
的极值





当
时,函数
无极值
当
时,函数
在
处取得极小值
,无极大值


当




函数
的定义域为
,
.
(Ⅰ)当
时,
,
,
,
在点
处的切线方程为
,即
.
(Ⅱ)由
可知:
①当
时,
,函数
为
上的增函数,函数
无极值;
②当
时,由
,解得
;
时,
,
时,
在
处取得极小值,且极小值为
,无极大值.
综上:当
时,函数
无极值
当
时,函数
在
处取得极小值
,无极大值.
此题考查的是最基本的函数切线问题及对极值含参情况的讨论,所以导数公式必需牢记,对于参数的讨论找到一个合理的分类标准做到不重不漏即可,可这往往又是学生最容易出现问题的地方。
【考点定位】 本题主要考查函数与导数、不等式的基础。注意对参数的分类讨论,属于函数中的简单题。



(Ⅰ)当








(Ⅱ)由

①当





②当










综上:当


当




此题考查的是最基本的函数切线问题及对极值含参情况的讨论,所以导数公式必需牢记,对于参数的讨论找到一个合理的分类标准做到不重不漏即可,可这往往又是学生最容易出现问题的地方。
【考点定位】 本题主要考查函数与导数、不等式的基础。注意对参数的分类讨论,属于函数中的简单题。

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