题目内容
如图，在斜二测画法下，四边形A′B′C′D′是下底角为45°的等腰梯形，其下底长为5，一腰长为，则原四边形的面积是多少？
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解析
如图，为圆的直径，为圆周上异于、的一点，垂直于圆所在的平面，于点，于点.（1）求证：平面；（2）若，，求四面体的体积.
如图2，四边形为矩形，平面，，，作如图3折叠，折痕.其中点、分别在线段、上，沿折叠后点在线段上的点记为，并且.（1）证明：平面；（2）求三棱锥的体积.
如图，四边形PCBM是直角梯形，，，，．又，，，直线与直线所成的角为60°．（1）求证：；（2）求三棱锥的体积.
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,DA⊥面ABP,AB=1,PA=2,∠PAB=60°.(1)求证:平面PBC⊥面PDC(2)设E为PC上一点,若二面角B-EA-P的余弦值为-,求三棱锥E-PAB的体积.
（12分）（2011•陕西）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把是BC上的△ABD折起，使∠BDC=90°．（Ⅰ）证明：平面ADB⊥平面BDC；（Ⅱ）设BD=1，求三棱锥D﹣ABC的表面积．
如图甲，在平面四边形ABCD中，已知,，现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E，F分别为棱AC，AD的中点．（1）求证：DC平面ABC； （2）设，求三棱锥A－BFE的体积．
如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，平面底面，为的中点，是棱的中点，.（1）求证:平面；（2）求三棱锥的体积.
一个凸多面体的三视图如图所示，则这个凸多面体的体积是__ __。
，则原四边形的面积是多少？
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为圆
的直径，
为圆周上异于
、
的一点，
垂直于圆
于
，
于点
.
平面
；
，
，求四面体
的体积.
为矩形，
平面
，
，作如图3折叠，折痕
.其中点
、
分别在线段
、
上，沿
折叠后点
在线段
上的点记为
，并且
.
平面
；
的体积.
，
，
，
．又
，
，
，直线
与直线
所成的角为60°．
；
的体积.
,求三棱锥E-PAB的体积.
,
，现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD
平面BDC（如图乙），设点E，F分别为棱AC，AD的中点．
，求三棱锥A－BFE的体积．
中，底面
为直角梯形，且
，
，平面
底面
为
的中点，
是棱
的中点，
.
平面
；
的体积.