题目内容

 

为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系:

C(x)=若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元。设为隔

热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。

    (1)求的值及的表达式。

    (2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值。

 

 

 

 

【答案】

 解:(1)设隔热层厚度为,由题设,每年能源消耗费用为

再由,得, 因此,而建造费用为

最后得隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和为

(2),令,即.解得(舍去).

时,, 当时, , 故 的最小值点,对应的最小值为。即当隔热层修建厚时, 总费用达到最小值70万元。

 

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网