Question

【题目】已知条件p：x2+12x+20≤0，条件q：1﹣m＜x＜1+m（m＞0）．
（1）求条件p中x的取值范围；
（2）若￢p是q的必要不充分条件，求m的取值范围．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵x2+12x+20≤0，∴﹣10≤x≤﹣2

∴即条件p中x的取值范围是，∴﹣10≤x≤﹣2

（2）解：∵p：﹣10≤x≤﹣2，∴￢p：x＜﹣10或x＞﹣2，

若￢p是q的必要不充分条件，

则﹣2≤1﹣m，即0＜m≤3

【解析】（1）根据一元二次不等式的解法即可求条件p中x的取值范围；（2）根据充分条件和必要条件的定义，建立条件关系即可得到结论．