Question

（2013•江西）（坐标系与参数方程选做题）
设曲线C的参数方程为

x=t y=t2

（t为参数），若以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为

ρcos²θ-sinθ=0

．

Answer 1

分析：先求出曲线C的普通方程，再利用x=ρcosθ，y=ρsinθ代换求得极坐标方程．

解答：解：由

x=t y=t2

（t为参数），得y=x²，
令x=ρcosθ，y=ρsinθ，
代入并整理得ρcos²θ-sinθ=0．
即曲线C的极坐标方程是ρcos²θ-sinθ=0．
故答案为：ρcos²θ-sinθ=0．

点评：本题主要考查极坐标方程、参数方程及直角坐标方程的转化．普通方程化为极坐标方程关键是利用公式x=ρcosθ，y=ρsinθ．