题目内容
已知函数
,函数
⑴当
时,求函数
的表达式;
⑵若
,函数在
上的最小值是2 ,求
的值;
（1）
（2）
.
解析试题分析：（1）分情况讨论x的取值化简绝对值，求出f′（x）得到x＞0和x＜0导函数相等，代入到g（x）中得到即可；
（2）根据基本不等式得到g（x）的最小值即可求出a.
试题解析：解:⑴∵
,
∴当
时,
; 当
时,
∴当时,
; 当时,
.
∴当时,函数 .6分
⑵∵由⑴知当时,
,
∴当
时, 
当且仅当
时取等号 8分
∴函数在上的最小值是
,∴依题意得
∴ ; 12分
考点：1.函数的最值及其几何意义；2.导数的运算.
练习册系列答案
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与日产量
(件)之间近似地满足关系式
(日产品废品率
)．已知每生产一件正品可赢利2千元，而生产一件废品则亏损1千元．（该车间的日利润
日正品赢利额
日废品亏损额）
(千元)表示为日产量
(件)的函数；
．
的单调区间；
在
上恒成立，求所有实数
的值；
，证明：
内有两个不等的实根，求实数m的取值范围；（e为自然对数的底数）
的图象与x轴交于两点
、
且
.求证：
（其中正常数
）.
R）.
在点
处的切线与直线
平行，求
的值；
的单调区间和极值；
，且
时，证明：
在点(2，f (2))处的切线方程；
在闭区间[0，|2a|]上的最小值．
，
（
）.
的单调性;
，
，当函数
有零点时，求实数
的最大值.
时，求函数f(x)的单调区间；
时，函数y=f(x)图像上的点都在
所表示的平面区域内，求实数a的取值范围；
（其中
,e是自然数对数的底数）