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.函数
的奇偶性是
.
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奇函数
试题分析:因为f(x)的定义域为R,并且f(-x)=(-x)
3
+(-x)=-(x
3
+x)=-f(x),所以f(x)为奇函数.
点评:在判定函数的奇偶性,首先判断一下定义域是否关于原点对称,然后再看f(-x)与f(x)是相等还是互为相反数,第三步根据奇偶性的定义得到结论.
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(本小题满分15分)已知函数
,
.
(1)用定义证明:不论
为何实数
在
上为增函数;
(2)若
为奇函数,求
的值;
(3)在(2)的条件下,求
在区间[1,5]上的最小值.
(本小题满分10分)设函数
(1)证明函数是偶函数;
(2)若方程
有两个根,试求
的取值范围。
已知函数
是定义在R上的奇函数,当
时,
则函数
=
在
上的所有零点之和为
A.7
B.8
C.9
D.10
已知函数
是偶函数,则实数
的值为
。
已知
,若
,则
.
已知定义在实数集
上的偶函数
在区间
上是单调递增,若
,则
的取值范围是
设
、
分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当
时,
,且
,则不等式
0的解集是( )
A.
B.
C.
D.
设
是定义在
上且周期为2的函数,在区间
上,
其中
.若
,则
的值为
.
关 闭
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