题目内容
一圆形餐桌依次有A、B、C、D、E、F共有6个座位、现让3个大人和3个小孩入座进餐，要求任何两个小孩都不能坐在一起，则不同的入座方法总数为（ ）A．6
B．12
C．72
D．144
【答案】分析：从题意：将一圆形餐桌依次有A、B、C、D、E、F共有6个座位、看成一排，任何两个小孩都不能坐在一起，那么大人也不能坐在一起．看作两种类型：一是大、小、大、小、大、小；二是小、大、小、大、小、大．
解答：解：一圆形餐桌依次有A、B、C、D、E、F共有6个座位、不妨看作是大、小、大、小、大、小或者
小、大、小、大、小、大两类型，三个大人的入座方法A33种，三个小孩的入座方法A33种，因而不同的入座方法总数为2A33•A33=72．
故选C
点评：圆形桌座次也是有顺序的，3个大人和3个小孩，要求任何两个小孩都不能坐在一起，提供间隔排列方法．
解答：解：一圆形餐桌依次有A、B、C、D、E、F共有6个座位、不妨看作是大、小、大、小、大、小或者
小、大、小、大、小、大两类型，三个大人的入座方法A33种，三个小孩的入座方法A33种，因而不同的入座方法总数为2A33•A33=72．
故选C
点评：圆形桌座次也是有顺序的，3个大人和3个小孩，要求任何两个小孩都不能坐在一起，提供间隔排列方法．
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