题目内容

(本小题满分12分)

设函数f(x)=lnxg(x)=ax+,函数f(x)的图像与x轴的交点也在函数g(x)的图像上,且在此点处f(x)与g(x)有公切线.

(Ⅰ) 求a、b的值; 

(Ⅱ) 设x>0,试比较f(x)与g(x)的大小.

【解析】:(I)∵,                                        …………2分

∴由题意可得:。                          …………5分

(11)由(I)可知,令

       ∵,       …………8分

是(0,+∞)上的减函数,而F(1)=0,                            …………9分

∴当时,,有

  当时,,有

  当x=1时,,有。                                       …………12分

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