题目内容
将长度为1的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形.要使正方形和圆的面积之和最小,则正方形的周长应为__________.
【答案】
【解析】设正方形周长为x,则圆的周长为1-x,半径r=.
∴S正=()2=,S圆=π·.
∴S正+S圆= (0<x<1).
∴当x=时有最小值.
练习册系列答案
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将长度为1的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形.要使正方形和圆的面积之和最小,则正方形的周长应为__________.
【解析】设正方形周长为x,则圆的周长为1-x,半径r=.
∴S正=()2=,S圆=π·.
∴S正+S圆= (0<x<1).
∴当x=时有最小值.