现有四根长3cm.4cm.7cm.9cm的木棒.任取其中的三根.首尾相连后.能组成三角形的概率为( )A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．现有四根长3cm、4cm、7cm、9cm的木棒，任取其中的三根，首尾相连后，能组成三角形的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{1}{2}$

分析列出基本事件，找出满足题意的个数，求解概率即可．

解答解：现有四根长3cm、4cm、7cm、9cm的木棒，任取其中的三根，
共有3，4，7； 3，4，9； 3，7，9； 4，7，9；四种情况，能够组成三角形的有：3，7，9； 4，7，9；两种可能，
能组成三角形的概率为：$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$．
故选：D．

点评本题考查古典概型的概率的求法，基本知识的考查．

练习册系列答案

$\frac{\sqrt{15}}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{15}}{3}$或$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C．

-$\frac{\sqrt{15}}{3}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{9}$

15．已知F（x）=f（x+$\frac{1}{2}$）-2是R上的奇函数，a_n=f（0）+f（$\frac{1}{n}$）+f（$\frac{2}{n}$）+…+f（$\frac{n-1}{n}$）+f（1）（n∈N^*），若b_n=$\frac{1}{{a}_{n}{•a}_{n+1}}$，记{b_n}的前n项和为S_n，则$\underset{lim}{n→∞}$S_n=$\frac{1}{8}$．

12．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1，（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）=8．
（1）求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ；
（2）求|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|．

19．

如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面PBC，PA=PB=2，PC=4，∠BPC=60°．
（Ⅰ）平面PAB⊥平面ABC；
（Ⅱ）E为BA的延长线上的一点．若二面角P-EC-B的大小为30°，求BE的长．

9．因式分解：a⁵-16a=a（a²+4）（a+2）（a-2）．

16．已知A={x|x²＜1}，B={x|x≥0}，全集U=R，则A∩（∁_UB）=（　　）

13．

如图，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，四边形ABCD是直角梯形，∠DAB=90°，AA₁=AB=BC=2，AD=1．
（1）证明：在平面BB₁C上，一定存在过点C的直线l与直线A₁D平行．
（2）求二面角A₁-CD-A的余弦值．

1．对于二项展开式（a-b）²ⁿ⁺¹，下列结论中成立的是（　　）

	A．	中间一项的二项式系数最大		B．	中间两项的二项式系数相等且最大
	C．	中间两项的二项式系数相等且最小		D．	中间两项的二项式系数互为相反数

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