题目内容

已知不等式x2+（m+1）x+m2＞0的解集为R，则实数m的取值范围为（　　）
A．(-∞， -
1
3
)∪(1， +∞)		B．(-∞， -1)∪(
1
3
， +∞)
C．(-
1
3
， 1)		D．(-1， 
1
3
)
∵不等式x2+（m+1）x+m2＞0对一切实数x恒成立，
根据二次函数y=x2+（m+1）x+m2的图象的性质，
∴△＜0，即（m+1）2-4m2＜0，
即（m-1）（m+
1
3
）＞0，
解为 m＞1或 m＜-
1
3
，
故选A．
练习册系列答案
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已知不等式x2-x-m+1＞0．
（1）当m=3时解此不等式；
（2）若对于任意的实数x，此不等式恒成立，求实数m的取值范围．
12、已知不等式x2+mx+m＞0对于任意的x都成立，则m的取值范围是（　　）
已知不等式x2+（m+1）x+m2＞0的解集为R，则实数m的取值范围为（　　）
已知不等式x2-3x+m＜0的解集为{x|1＜x＜n，n∈R}，函数f（x）=-x2+ax+4．
（1）求m，n的值；
（2）若y=f（x）在（-∞，1]上递增，解关于x的不等式loga(-nx2+3x+2-m)＜0．
已知不等式x2-x-m+1＞0．
（1）当m=3时解此不等式；
（2）若对于任意的实数x，此不等式恒成立，求实数m的取值范围．

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