题目内容
已知不等式x2-x-m+1＞0．
（1）当m=3时解此不等式；
（2）若对于任意的实数x，此不等式恒成立，求实数m的取值范围．
（1）当m=3时解此不等式；
（2）若对于任意的实数x，此不等式恒成立，求实数m的取值范围．
（1）当m=3时，
不等式x2-x-2＞0
解得：x∈（-∞，-1）∪（2，+∞）
（2）设y=x2-x-m+1
∵不等式x2-x-m+1＞0对于任意的x都成立
∴对?x∈R，y＞0恒成立
∴△=12+4（m-1）＜0
∴m∈(-∞，
)
故实数m的取值范围m∈(-∞，
)．
不等式x2-x-2＞0
解得：x∈（-∞，-1）∪（2，+∞）
（2）设y=x2-x-m+1
∵不等式x2-x-m+1＞0对于任意的x都成立
∴对?x∈R，y＞0恒成立
∴△=12+4（m-1）＜0
∴m∈(-∞，
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故实数m的取值范围m∈(-∞，
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