题目内容
已知函数
，数列{
}满足
，且{}是单调递增数列，
则实数
的取值范围是 （ ）
B. 
C. 
D. 
C
解析考点：分段函数的解析式求法及其图象的作法；数列的函数特性．
分析：本题考查的是分段函数与数列的综合问题．解答时可以先根据题意写出数列通项公式的分段函数形式；然后由于数列是递增的即可获得两个条件即：对应等差数列通项n的系数大于零和a7＞a6．由此即可获得解答．
解：由题意知：数列{an}的通项公式为，an=
，
由于数列是递增数列，∴4-
＞0，∴a＜8；
又∵a7＞a6，∴a2＞28-3a，解得a＞4或a＜-7．
故a的取值范围是4＜a＜8．
故答案为：C．
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(x≠－1)．设数列{an}满足a1＝1，an+1＝f(an)，数列{bn}满bn＝|an－
|，Sn＝b1＋b2＋…＋bn(n∈N*)
；
．
，
、
是
图像上两点．
，求证：
为定值；
，其中
且
，求
关于
的解析式；
满足
，当
，问是否存在角
，使不等式
…
对一切
的取值范围；若不存在，请说明理由．
若数列{an}满a1=
，an+1=f（an），n∈N*，则a2006+a2009+a2010= ．
若数列{an}满a1=
，an+1=f（an），n∈N*，则a2006+a2009+a2010= ．