题目内容
下列函数既是奇函数，又在区间
上单调递减的是（ ） （A）
（B）
（C）
（D）
D
解析：A.f（x）=sinx在［－1，1］上为单调递增函数，故错误；
C.f（－x）=（a－x+ax）=f（x），故f（x）=（ax+a－x）为偶函数；
B.f（x）=－|x+1| 的图象如下图所示，易见f（x）不具有奇偶性.
D.f（－x）=ln=ln（）－1=－ln
=－f（x），故f（x）=ln
为奇函数；令u=
=1－
=1－
，则在［－1，1］上u为x的单调递减函数，而y=lnu在（0，+∞）上为单调递增函数，根据复合函数的单调性知f（x）=ln
在［－1，1］上单调递减.
练习册系列答案
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下列函数既是奇函数，又在区间[-1，1]上单调递减的是（ ）
| A、f（x）=sinx | ||||
| B、f（x）=-|x+1| | ||||
C、f(x)=
| ||||
D、f(x)=ln
|
下列函数既是奇函数，又在区间（-1，1）上单调递减的是（ ）
| A、f（x）=sinx | ||
| B、f（x）=-|x+1| | ||
| C、f（x）=ax-a-x（a＞0且a≠1） | ||
D、f(x)=ln
|