Question

（2013•丰台区一模）已知变量x，y满足约束条件

x+y≤1 x+1≥0 x-y≤1

，则e^2x+y的最大值是（　　）

A．e³

B．e²

C．1

D．e^-4

Answer 1

分析：令z=2x+y，作出可行域，利用线性规划知识可求得z的最大值，进而可得e^2x+y的最大值．

解答：解：作出可行域如下图阴影所示：
由

x+y=1 x-y=1

得

x=1 y=0

，所以B（1，0），
令z=2x+y，则当直线y=-2x+z经过点B时该直线在y轴上的截距z最大，
z_max=2×1+0=2，
所以e^2x+y的最大值是e²．
故选B．

点评：本题考查线性规划的简单应用及指数函数的单调性，考查学生灵活运用所学知识分析解决问题的能力．