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函数
,则函数的值域是 ( )
A.
B.
C.
D.N
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B
本题考查分段函数和函数值域的理解。
解答:函数值域是指全体函数值的集合,所以
的值域是
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(本小题12分)
在某个以旅游业为主的地区,每年各个月份从事旅游服务工作的人数会发生周期性变化.现假设该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数
可近似地用函数
来刻画.其中:正整数
表示月份且
,例如
时表示1月份;
和
是正整数;
.
统计发现,该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数有以下规律:
①各年相同的月份,该地区从事旅游服务工作的人数基本相同;
②该地区从事旅游服务工作的人数最多的8月份和最少的2月份相差约400人;
③2月份该地区从事旅游服务工作的人数约为100人,随后逐月递增直到8月份达到最多.
(I)试根据已知信息,确定一个符合条件的
的表达式;
(II)一般地,当该地区从事旅游服务工作的人数超过400人时,该地区进入了一年中的旅游“旺季”.那么,一年中的哪几个月是该地区的旅游“旺季”?请说明理由.
下列四类函数中,具有性质“对任意的
,
,函数
满足
=
”的是( )
A.指数函数
B.对数函数
C.一次函数
D.余弦函数
(本小题满分13分)
设函数
y
=
f
(
x
)的定义域为(0,+∞),且在(0,+∞)上单调递增,若对任意
x
,
y
∈(0,+∞)都有:
f
(
xy
)=
f
(
x
)+
f
(
y
)成立,数列{
a
n
}满足:
a
1
=
f
(1)+1,
f
(-)+
f
(+)=0.设
S
n
=
a
a
+
a
a
+
a
a
+…+
a
a
+
a
a
.
(1)求数列{
a
n
}的通项公式,并求
S
n
关于
n
的表达式;
(2)设函数
g
(
x
)对任意
x
、
y
都有:
g
(
x
+
y
)=
g
(
x
)+
g
(
y
)+2
xy
,若
g
(1)=1,正项数列{
b
n
}满足:
b
=
g
(),
T
n
为数列{
b
n
}的前
n
项和,试比较4
S
n
与
T
n
的大小.
函数
y
=
的反函数
(
)
A
是奇函数,它在(0, +∞)上是减函数
B
是偶函数,它在(0, +∞)上是减函数
C
是奇函数,它在(0, +∞)上是增函数
D
是偶函数,它在(0, +∞)上是增函数
.如果函数
(a为常数)在区间
内单调递增,
且在区间(0,2)内单调递减,则常数a的值为( )
A. 1
B. 2
C.
D.
设常数
,以方程
的根的可能个数为元素的集合
.
函数
为奇函数,
的反函数,若
则
=" " ( )
A.
B.1
C.
D.2
函数
,那么在区间
中任取一个值
,使
的概率为
A.
B.
C.
D.
关 闭
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