Question

观察（1）tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1
   （2）tan5°tan10°+tan10°tan75°+tan75°tan5°=1
由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论

若α，β，γ都不是90°，且α+β+γ=90°，tanαtanβ+tanβtanγ+tanαtanγ=1

．

Answer 1

分析：由题意得，式子中共有三个角都不是90°，且它们的和为90°，从而可得结论．

解答：解：由题意得，式子中共有三个角都不是90°，且它们的和为90°，故有若α，β，γ都不是90°，且α+β+γ=90°，tanαtanβ+tanβtanγ+tanαtanγ=1．
故答案为：若α，β，γ都不是90°，且α+β+γ=90°，tanαtanβ+tanβtanγ+tanαtanγ=1．

点评：本题考查类比推理，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．