题目内容
已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋1在x＝－
与x＝1时都取得极值。
(1)求a、b的值与函数f（x）的单调区间；
(2)求函数f（x）的单调区间
【答案】
解：（1）f（x）＝x3＋ax2＋bx＋1，f¢（x）＝3x2＋2ax＋b--------------（2分）
由f¢（
）＝
，
f¢（1）＝3＋2a＋b＝0
得a＝
，b＝－2---------------------------------------------------------（6分）
f¢（x）＝3x2－x－2＝（3x＋2）（x－1），函数f（x）的单调区间如下表：
|
x |
（－¥，－ |
－ |
（－ |
1 |
（1，＋¥） |
|
f¢（x） |
＋ |
0 |
－ |
0 |
＋ |
|
f（x） |
|
极大值 |
¯ |
极小值 |
|
-------------------（10分）
所以函数f（x）的递增区间是（－¥，－
）
与（1，＋¥）; 递减区间是（－，1）--------------------------------------------------（12分）
【解析】略
练习册系列答案
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，其中
表示函数f（x）在
，且
，证明： 
，且f（1）＝2．
Ｒ，则下列各式成立的是