题目内容

【题目】201711月河南省三门峡市成功入围十佳魅力中国城市,吸引了大批投资商的目光,一些投资商积极准备投入到魅力城市的建设之中.某投资公司准备在2018年年初将四百万元投资到三门峡下列两个项目中的一个之中.

项目一:天坑院是黄土高原地域独具特色的民居形式,是人类穴居发展史演变的实物见证.现准备投资建设20个天坑院,每个天坑院投资0.2百万元,假设每个天坑院是否盈利是相互独立的,据市场调研,到2020年底每个天坑院盈利的概率为,若盈利则盈利投资额的40%,否则盈利额为0.

项目二:天鹅湖国家湿地公园是一处融生态、文化和人文地理于一体的自然山水景区.据市场调研,投资到该项目上,到2020年底可能盈利投资额的50%,也可能亏损投资额的30%,且这两种情况发生的概率分别为p.

1)若投资项目一,记为盈利的天坑院的个数,求(用p表示);

2)若投资项目二,记投资项目二的盈利为百万元,求(用p表示);

3)在(1)(2)两个条件下,针对以上两个投资项目,请你为投资公司选择一个项目,并说明理由.

【答案】1 2 3)见解析

【解析】

1,易求得期望值;

2只取两个值:2-1.2,列出分布列,可得期望;

3)投资一的盈利期望为,再计算出

然后分类,时比较.先盈利大的,盈利相同时选稳定的.

1)解:由题意

则盈利的天坑院数的均值.

2)若投资项目二,则的分布列为

2

-1.2

盈利的均值.

3)若盈利,则每个天坑院盈利(百万元),

所以投资建设20个天坑院,盈利的均值为

(百万元).

①当时,

解得.

.故选择项目一.

②当时,

解得.

此时选择项一.

③当时,,解得.

此时选择项二.

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