题目内容
如图放置的边长为1的正方形
沿
轴正方向滚动.设顶点
的轨迹方程是
，设
在其两个相邻零点间的图象与轴所围区域为S,则直线
从
所匀速移动扫过区域S的面积D与
的函数图象大致为（ ）．
A. B. C. D.
D
解析试题分析：不难想象，从
点在轴上的时候开始计算，到下一次点落在轴上，这个过程中四个顶点依次落在了轴上，而每两个顶点间距离为正方形的边长1，下面考察
点的运动轨迹，点从轴上开始运动的时候，首先是围绕点运动
个圆，该圆半径为1，然后以
点为中心，滚动到
点落地，其间是以
为半径，旋转90°，然后以为圆心，再旋转90°，这时候以
为半径，因此最终构成图象如下：
因此不难直线从所匀速移动扫过区域S的面积D与的函数图象在
增加速度越来越快，在
上增加速度越来越慢，故选D．
考点：轨迹问题，函数图像．
练习册系列答案
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已知函数
，则
的单调递减区间为（ ）
| A．[0，1） | B．（-∞，0） |
C． | D．（-∞，1）和（1，+∞） |
的图象大致是( )
x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，则函数f(x)＝x－[x]在R上为( )
| A．奇函数 | B．偶函数 |
| C．增函数 | D．周期函数 |
已知函数f(x)＝
则函数f(x)的零点为 ( )．
A． ，0 | B．－2,0 | C． | D．0 |
已知定义在R上的函数y＝f(x)满足以下三个条件：①对于任意的x∈R，都有f(x＋4)＝f(x)；②对于任意的x1，x2∈R，且0≤x1<x2≤2，都有f(x1)＜f(x2)；③函数y＝f(x＋2)的图象关于y轴对称．则下列结论中正确的是( )．
| A．f(4.5)＜f(7)＜f(6.5) | B．f(7)＜f(4.5)＜f(6.5) |
| C．f(7)＜f(6.5)＜f(4.5) | D．f(4.5)＜f(6.5)＜f(7) |
=( )．
定义在R上的函数f(x)的导函数为f′(x)，已知f(x＋1)是偶函数，且(x－1)f′(x)<0.若x1<x2，且x1＋x2>2，则f(x1)与f(x2)的大小关系是( )．
| A．f(x1)<f(x2) | B．f(x1)＝f(x2) |
| C．f(x1)>f(x2) | D．不确定 |