题目内容
已知三角形的两边长分别为4，5，它们夹角的余弦是方程2x2+3x-2=0的根，则第三边长是（ ）
分析：由已知中三角形的两边长分别为4和5，其夹角的余弦是方程2x2+3x-2=0的根，求出两边夹角的余弦，利用余弦定理可得答案．
解答：解：解方程2x2+3x-2=0得
x=-2，或x=
∵三角形的两边夹角θ的余弦是方程2x2+3x-2=0的根
故cosθ=
则第三边长
=
故选B．
x=-2，或x=
| 1 |
| 2 |
∵三角形的两边夹角θ的余弦是方程2x2+3x-2=0的根
故cosθ=
| 1 |
| 2 |
则第三边长
42+52-2•4•5•
|
| 21 |
故选B．
点评：本题考查的知识点是余弦定理的应用，其中解三角形求出两边夹角的余弦是解答的关键．
练习册系列答案
相关题目
, 那么这两边的长分别是
，则AD的长为（ ）
B．
，设
，
．
时，求
的取值范围；
为三角形的两边，第三条边长为
构成三角形，求
的取值范围．