题目内容
某居民小区有两个相互独立的安全防范系统(简称系统)A和B,系统A和B在任意时刻发生故障的概率分别为和p.
(1)若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为,求p的值;
(2)设系统A在3次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量ξ,求ξ的概率分布列及数学期望Eξ.
(1)(2)
解析
练习册系列答案
相关题目
公安部交管局修改后的酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次:“酒后驾车”和“醉酒驾车”,其判断标准是驾驶人员每100毫升血液中的酒精含量X毫克,当20≤X<80时,认定为酒后驾车;当X≥80时,认定为醉酒驾车,重庆市公安局交通管理部门在对G42高速路我市路段的一次随机拦查行动中,依法检测了200辆机动车驾驶员的每100毫升血液中的酒精含量,酒精含量X(单位:毫克)的统计结果如下表:
X | [0,20) | [20,40) | [40,60) | [60,80) | [80,100) | [100,+∞) |
人数 | t | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
(1)求t的值;
(2)从酒后违法驾车的司机中随机抽取2人,求这2人中含有醉酒驾车司机的概率.
在一次数学测验后,班级学委对选答题的选题情况进行了统计,如下表:
| 几何证明选讲 | 坐标系与 参数方程 | 不等式选讲 | 合计 |
男同学(人数) | 12 | 4 | 6 | 22 |
女同学(人数) | 0 | 8 | 12 | 20 |
合计 | 12 | 12 | 18 | 42 |
| 几何类 | 代数类 | 总计 |
男同学(人数) | 16 | 6 | 22 |
女同学(人数) | 8 | 12 | 20 |
总计 | 24 | 18 | 42 |
(2)在原统计结果中,如果不考虑性别因素,按分层抽样的方法从选做不同选做题的同学中随机选出7名同学进行座谈.已知这名班级学委和两名数学科代表都在选做“不等式选讲”的同学中.
①求在这名班级学委被选中的条件下,两名数学科代表也被选中的概率;
②记抽到数学科代表的人数为X,求X的分布列及数学期望E(X).
下面临界值表仅供参考:
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |