题目内容

已知直线x+y+m=0与圆x²+y²=4相切，则实数m的值为

A.
4 $数学公式$
B.
±4 $数学公式$
C.
2 $数学公式$
D.
±2 $数学公式$

D
分析：利用圆心到直线的距离等于半径，求出实数m的值．
解答：∵直线x+y+m=0与圆x²+y²=4相切，
∴圆心到直线的距离等于半径，即 $\text{[math]}$ =2，
∴m=±2 $\text{[math]}$ ．故选D．
点评：本题考查点到直线的距离公式、直线和圆的位置关系的应用．

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