题目内容
过圆x2+y2=1上一点P作圆的切线与x轴和y轴分别交于A，B两点，O是坐标原点，则|
+2
|的最小值是 ．
【答案】分析：设∠OBP=α，由O＜α＜
，∠OAP=
-α，知|
+2
|=|（
，
）|然后利用向量的模以及基本不等式求出表达式的最小值即可．
解答：解：设∠OAP=α，
∵O＜α＜
，∠OBP=
-α，
，
，
∴|
+2
|=|（
，
）|=
=
=
=
=3，当且仅当tan2
时，表达式取得最小值．
故答案为：3．
点评：本题考查直线和圆的方程的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地运用均值不等式进行解题．
，∠OAP=-α，知|+2|=|（，）|然后利用向量的模以及基本不等式求出表达式的最小值即可．解答：解：设∠OAP=α，
∵O＜α＜
，∠OBP=-α，，，∴|
+2|=|（，）|===
=
=3，当且仅当tan2时，表达式取得最小值．故答案为：3．
点评：本题考查直线和圆的方程的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地运用均值不等式进行解题．
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过圆x2+y2=1上一点作切线与x轴，y轴的正半轴交于A、B两点，则|AB|的最小值为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、3 |
+2
|的最小值是 ．