题目内容
已知椭圆
E：
＝1(a＞b＞o)的离心率e＝
，且经过点(
，1)，O为坐标原点．
(Ⅰ)求椭圆E的标准方程；
(Ⅱ)圆O是以椭圆E的长轴为直径的圆，M是直线x＝－4在x轴上方的一点，过M作圆O的两条切线，切点分别为P、Q，当∠PMQ＝60°时，求直线PQ的方程．
答案：
解析：
解析：
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解： (1)椭圆的标准方程为：
(2)连接QM，OP，OQ，PQ和MO交于点A， 有题意可得 M(－4，m)，∵∠PMQ＝60°∴∠ OMP＝30°，∵ ，
∵ m＞0，∴m＝4，∴M(－4，4)∴直线 OM的斜率 ，有MP＝MQ，OP＝OQ可知OM⊥PQ，
 ，设直线PQ的方程为y＝x＋n
∵∠ OMP＝30°，∴∠POM＝60°，∴∠OPA＝30°，
 ，即O到直线PQ的距离为 ，
 (负数舍去)，∴PQ的方程为x－y＋2＝0
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＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，点P是x轴上方椭圆E上的一点，且PF1⊥F1F2，|PF1|＝
，|PF2|＝
．
＝1(m＞n＞0)上的任意一点，F是椭圆C的一个焦点，探究以GF为直径的圆与以椭圆C的长轴为直径的圆的位置关系
：＋＝1(a＞b＞0)的长轴AB长为4，离心率e＝，O为坐标原点，过B的直线l与x轴垂直．P是椭圆上异于A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q使得HP＝PQ，连结AQ延长交直线
于点M，N为
的中点．
为直径的圆
上；
：＋＝1(a＞b＞0)的长轴AB长为4，离心率e＝，O为坐标原点，过B的直线l与x轴垂直．P是椭圆上异于A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q使得HP＝PQ，连结AQ延长交直线
于点M，N为
的中点．
（1）求椭圆
为直径的圆
上；
＝1(a>b>0)的长轴长是短轴长的2倍，且过点C(2,1)，点C关于原点O的对称点为D.
(3)平行于CD的直线l交椭圆E于M、N两点，求△CMN面积的最大值，并求此时直线l的方程．