题目内容

已知将一枚质地不均匀的硬币抛掷三次,三次正面均朝上的概率为

   (1)求抛掷这样的硬币三次,恰有两次正面朝上的概率;

   (2)抛掷这样的硬币三次后,抛掷一枚质地均匀的硬币一次,记四次抛掷后正面朝上的总次数为ξ,求随机变量ξ的分布列及期望Eξ.

(1)(2)ξ的分布列为 

ξ

0

1

2

3

4

P

数学期望是


解析:

设抛掷一次这样的硬币,正面朝上的概率为P,依题意有:

        

         所以,抛掷这样的硬币三次,恰有两次正面朝上的概率为

         ………………………………………………6分

   (2)解:随机变量ξ的可能取值为0,1,2,3,4.

        

        

         所以ξ的分布列为        

ξ

0

1

2

3

4

P

         Eξ=0×+1×+2×+3×+4×=

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