题目内容

y
 
设为可导函数，且满足，则过曲线上点处的切线率为

A．2                    B．-1               C．1             D．-2

B


解析:

，即，则在点处的切线斜率为－1，故选B。

练习册系列答案
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设x、y均为正实数，且
1
2+x
+
1
2+y
=
1
3
，则xy的最小值为
 
．
设双曲线x2-y2=1的两条渐近线与直线x=
2
2
围成的三角形区域（包含边界）为E，P（x，y）为该区域内的一个动点，则目标函数z=3x-2y的取值范围为（　　）
A、[0，
2
2
]
B、[
2
2
，
3
2
2
]
C、[
2
2
，
5
2
2
]
D、[0，
5
2
2
]
三个城市分别位于A，B，C三点处（如图），且AB=AC=20
2
km，BC=40km．今计划合建一个货运中转站，为同时方便三个城市，准备建在与B、C等距离的O点处，并修建道路OA，OB，OC．记修建的道路的总长度为ykm．
（Ⅰ）设OA=x（km），或OB=x（km），或点O到BC的距离为x（km），或∠CBO=x（rad）．请你选择用其中的某个x，将y表示为x的函数；
（Ⅱ）由（Ⅰ）中建立的函数关系，确定货运中转站的位置，使修建的道路的总长度最短．
设a∈{-2，
1
3
，
1
2
，2}，则使y=xa为偶函数且在（0，+∞）上单调递增的α值的个数为（　　）

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