题目内容
一次展览会上展出一套由宝石串联制成的工艺品，如图所示.若按照这种规律依次增加一定数量的宝石，则第
件工艺品所用的宝石数为________颗(结果用表示).
件工艺品所用的宝石数为________颗(结果用表示).2n2+3n+1
设第一件宝石数a1=6，第n-1件工艺品所用的宝石数an-1，第n件工艺品所用的宝石数an，则an-an-1=5+4（n-1），∴an-1-an-2=5+4（n-2），…,a3-a2=5+4×2,a2-a1=5+4×1,
则：an-a1=5×（n-1）+4[1+2+…+（n-1）]=2n2+3n-5,
又∵a1=6，∴an=2n2+3n+1.
则：an-a1=5×（n-1）+4[1+2+…+（n-1）]=2n2+3n-5,
又∵a1=6，∴an=2n2+3n+1.
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的自然数
的
次方幂有如下分解方式：
, 若
的分解中最小的数是73，则
这些数叫做三角形，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形（如下面），则第七个三角形数是 ．
行最右边的数是
, 那么第20行最左边的数是_____________．
为等差数列，则有
成立”类比 “若数列
为等比数列，则有
成立”，则得出的两个结论
是无限不循环小数，所以
，....