题目内容
5．直线y=2x与曲线y=x2围成的图形的面积为（ ）| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | 3 | C． | 2 | D． | 1 |
分析 联立解曲线y=x2及直线y=2x，得它们的交点是O（0，0）和A（2，2），由此可得两个图象围成的面积等于函数y=2x-x2在[0，2]上的积分值，根据定积分计算公式加以计算，即可得到所求面积．
解答 
解：由直线y=2x与曲线y=x2，解得曲线y=x2及直线y=2x的交点为O（0，0）和A（2，4）．
因此，曲线y=x2及直线y=2x所围成的封闭图形的面积是
S=${∫}_{0}^{2}$（2x-x2）dx=（x2-$\frac{1}{3}$x3）${|}_{0}^{2}$=$\frac{4}{3}$．
故选：A．
点评 本题给出曲线y=x2及直线y=2x，求它们围成的图形的面积，着重考查了定积分的几何意义和定积分计算公式等知识，属于基础题．
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