题目内容
已知双曲线C：
－
＝1(a＞0，b＞0)与圆O：x2＋y2＝3相切，过C的一个焦点且斜率为
的直线也与圆O相切．
(Ⅰ)求双曲线C的方程；
(Ⅱ)P是圆O上在第一象限的点，过P且与圆O相切的直线l与C的右支交于A、B两点，△AOB的面积为3
，求直线l的方程．
答案：
解析：
解析：
|
解：(Ⅰ)∵双曲线 过 故双曲线 (Ⅱ)设直线 圆心 由 得 则 又 由 解得 ∴直线 |
与圆
相切，∴
， 2分
的一个焦点且斜率为
的直线也与圆
，既而
5分
：
，
，
，
，由
得
6分
，
8分
的面积
，∴
10分
，
，
，
的方程为
． 12分
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－
＝1(a＞0，b＞0)，B是右顶点，F是右焦点，点A在x轴正半轴上，且满足
、
、
成等比数列，过F作双曲线C在第一、三象限的渐近线的垂线l，垂足为P．
·
＝
·
；
－
＝1(a＞0，b＞0)B是右顶点，F是右焦点，点A在x轴的正半轴上，且满足
成等比数列，过F作双曲线C在第一、三象限的渐近线的垂线l，垂足为P
－
＝1(a＞0，b＞0)的离心率为
，左、右焦点分别为F1、F2，在双曲线C上有一点M，使MF1⊥MF2，且△MF1F2的面积为1．
－
＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为3，直线y＝2与C的两个交点间的距离为
．