题目内容
已知双曲线C：
－
＝1(a＞0，b＞0)的离心率为
，左、右焦点分别为F1、F2，在双曲线C上有一点M，使MF1⊥MF2，且△MF1F2的面积为1．
(1)求双曲线C的方程；
(2)过点P(3，1)的动直线l与双曲线C的左、右两支分别相交于两点A、B，在线段AB上取异于A、B的点Q，满足|AP|·|QB|＝|AQ|·|PB|．证明：点Q总在某定直线上．
答案：
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－
＝1(a＞0，b＞0)，B是右顶点，F是右焦点，点A在x轴正半轴上，且满足
、
、
成等比数列，过F作双曲线C在第一、三象限的渐近线的垂线l，垂足为P．
·
＝
·
；
－
＝1(a＞0，b＞0)B是右顶点，F是右焦点，点A在x轴的正半轴上，且满足
成等比数列，过F作双曲线C在第一、三象限的渐近线的垂线l，垂足为P
－
＝1(a＞0，b＞0)与圆O：x2＋y2＝3相切，过C的一个焦点且斜率为
的直线也与圆O相切．
，求直线l的方程．
－
＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为3，直线y＝2与C的两个交点间的距离为
．