Question

已知-9，a₁，a₂，-1四个实数成等差数列，-9，b₁，b₂，b₃，-1五个实数成等比数列，则b₂（a₂-a₁）=（　　）

• A、8
• B、-8
• C、±8
• D、

  9

  8

Answer 1

分析：先由已知条件和等差数列以及等比数列的性质求得

a

2

-

a

1

=d=

-1+9

4-1

=

8

3

，

b

2 2

=9，再利用等比数列中的第三项与第一项同号即可求出答案．

解答：解：由题得

a

2

-

a

1

=d=

-1+9

4-1

=

8

3

，

b

2 2

=9，
又因为b₂是等比数列中的第三项，所以与第一项同号，即b₂=-3
∴b₂（a₂-a₁）=-8．
故选  B．

点评：本题是对等差数列以及等比数列性质的综合考查．在做关于等差数列以及等比数列的题目时，其常用性质一定要熟练掌握．