题目内容
(本小题满分12分)
已知3名志愿者在10月1号至10月5号期间参加2011年国庆节志愿者活动工作.
(1)若每名志愿者在5天中任选一天参加社区服务工作,且各志愿者的选择互不影响,求3名志原者恰好连续3天参加社区服务工作的概率;
(2)若每名志愿者在这5天中任选两天参加社区服务工作,且各志愿者的选择互不影响,记表示这3名志愿者在10月1号参加志愿者服务工作的人数,求随机变量
的数学期望.
解:(1)3名志愿者每人任选一天参加社区服务,共有种不同的结果,
这些结果出现的可能性都相等.
设“3名志愿者恰好连续3天参加社区服务工作”为事件A,
则该事件共包括种不同的结果,所以
答:3名志愿者恰好连续3天参加社区服务工作的概率为 …………6分
(II)解法1:随机变量的可能取值为0,1,2,3
,
,
…………8分
随机变量ξ的分布列为:
![]() | 0 | 1 | 2 | 3 |
P | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
解析