题目内容
如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为
的正方体
中分离出来的.
有如下结论：
①
在图中的度数和它表示的角的真实度数都是
；
②
；
③
与
所成的角是
；
④若
，则用图示中这样一个装置盛水，最多能盛
的水.
其中正确的结论是 （请填上你所有认为正确结论的序号）.
①④
解析试题分析：①∵在正视图的等腰直角
中，在图中的度数和它表示的角的真实度数都是，故①正确；②补全正方体如图所示：
连接
．∵
，∴
是正三角形，故
．而
＝
＝
，故②错；③连接、
，∵
，∴
是正三角形，所以与所成的角是
，故③错；④用图示中这样一个装置来盛水，那么盛最多体积的水时应是三棱锥
的体积．又
＝
＝
＝，故④正确，故填①④．
考点：1、正方体的性质；2、异面直线所成角；3、三棱锥的体积．
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中，
，
，
，二面角
的余弦值是
，若
都在同一球面上，则该球的表面积是.
