题目内容

10．不等式3x2-x+2＜0的解集为（　　）
A．∅B．RC．$\{x\left|{-\frac{1}{3}}\right.＜x＜\frac{1}{2}\}$D．$\{x\left|{x≠\frac{1}{6}}\right.\}$

分析 直接由不等式对应方程的判别式小于0可知不等式对应的二次函数的图象恒在x轴上上方，由此可得答案．

解答 解：3x2-x+2＜0，
设f（x）=3x2-x+2
△=1-4×3×2＜0，
∴不等式无解，
故选：A．

点评 此题考查了一元一次不等式的解法，利用了转化的思想，是高考中常考的基本题型．

练习册系列答案
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20．在△ABC中，“sin A＞sin B”是“A＞B”的（　　）条件．
A．充分必要B．充分不必要C．必要不充分D．不充分不必要
1．已知不等式a+2b+18＞（m2-m）（$\sqrt{a}$+2$\sqrt{b}$）对任意正数a，b都成立，则实数m的取值范围是（-2，3）．
18．已知函数g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上有最大值4和最小值1，设f（x）=$\frac{g（x）}{x}$
（1）求a，b的值；
（2）若不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上有解，求实数k的取值范围；
（3）若f（2x-1）+k$\frac{2^x}{{|{{2^x}-1}|}}$-3k=0有三个不同的实数根，求实数k的取值范围．
5．“λ＜0”是“数列{an}（an=n2-2λn，n∈N+）为递增数列”的充分不必要条件．
15．10个阄中有3个奖，甲、乙两人先后各抓一阄，求
（1）甲中奖乙也中奖的概率；
（2）乙中奖的概率．
2．设f（x）=$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+2}$，若0＜a＜1，试求：
（1）f（a）+f（1-a）的值；
（2）f（$\frac{1}{2007}$）+f（$\frac{2}{2007}$）+…f（$\frac{2006}{2007}$）的值．
19．已知x、y＞0，求k=$\frac{x+y}{\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}}$的最大值．
20．存在x0＞0，使$\frac{{x}_{0}}{{x}_{0}^{2}+{3x}_{0}+1}$≥a，则a的取值范围是a≤$\frac{1}{5}$．

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