Question

（x-3x²）³的展开式中，x⁵的系数为

 

．

Answer 1

分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于5，求出r的值，即可求得x⁵的系数．

解答：解：∵（x-3x²）³的展开式的通项公式为T_r+1=

C

r 3

•x^3-r•（-3）^r•x^2r=（-3）^r•

C

r 3

•x^3+r，
令x的幂指数3+r=5，求得r=2，故展开式中x⁵的系数为 9×

C

2 3

=27，
故答案为 27．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．